Como estudar Matemática para a Uerj?

Após a verificação das questões de Matemática de todos os exames de qualificação da UERJ, de 2010 a 2015 (seis vestibulares, 12 provas), concluimos os temas a serem priorizados pelos alunos seriam:

1) Geometria Plana e Espacial: para você ter uma boa preparação para as questões de Geometria, inicie seus estudos de Geometria Plana pela formação básica de pontos, retas, planos e ângulos. Em seguida, após um tempo dedicado aos polígonos, círculos e suas interrelações, você estará pronto para aprender grande parte dos conceitos sobre Geometria Espacial. Esse tema contém muitas fórmulas, o que em geral demanda memorização. Tenha bastante atenção à manipulação das figuras apresentadas, ou à sua própria construção por completo. Faça muitos exercícios, pois somente assim você conseguirá fixar bem o conteúdo e treinar a leitura e a interpretação do problema.

2) Análise Combinatória e Probabilidade: e um tema que exige muito da sua habilidade de interpretação das questões, e a determinação de todo o conjunto de possibilidades exige bastante prática. Para te auxiliar no desenvolvimento de um problema, é importante que você identifique, inicialmente, a qual segmento da combinatória a tomada de decisão pertence (princípio fundamental da contagem, permutações, arranjo ou combinação); em seguida, verifique as restrições do problema e comece a resolvê-lo justamente por elas. Os mesmos conceitos e métodos se aplicam à probabilidade, acrescentando o fato de que, em algumas situações, calcular o que não se deseja pode ser mais fácil para se determinar o que se pede. Mais do que em qualquer outro tema, a resolução exaustiva de exercícios se faz essencial para que você esteja preparado para a prova.

3) Equações e Funções: em geral, as questões que envolvem expressões simples surgirão de um problema contextualizado, em que você deverá associar incógnitas e transformar o texto em operações matemáticas. No caso das funções, leia as informações com muita atenção, e utilize o plano cartesiano para representá-las e compreender melhor a questão (identificando, inclusive, o tipo de função – 1º ou 2º grau, exponencial ou logarítmica). Outro aspecto importante que você pode buscar é reconhecer a natureza da função através do comportamento das variáveis (se ocorre de forma linear ou não, por exemplo). Problemas de máximo e mínimo de funções do 2º grau são frequentes, e funções de 1º grau também podem ser resolvidas, em alguns casos, utilizando regra de três ou semelhança de triângulos.

4) Sequências e Progressões: para você iniciar o desenvolvimento de questões relativas a esse tema, perceba a sequência numérica e reconheça o seu padrão de comportamento, pois em alguns casos não é dito com clareza que se trata de uma PA ou PG, por exemplo. Portanto, a variação constante ou acelerada dos números será um fator determinante para classificá-la. Apesar de não ter muitas fórmulas, tome muito cuidado para não confundir as relações de cada progressão, sabendo que existem basicamente duas: a que calcula o termo geral e o somatório de termos, que são diferentes entre a PA e a PG. Finalmente, é importante que você esteja alerta à possibilidade de “pegadinhas”, pois a sequência numérica pode não começar exatamente pelo primeiro termo apresentado, e nem terminar pelo último, o que afeta diretamente a determinação da progressão.